Andrzej Ruciński
| Data | Temat |
|---|---|
| 2 X | Wykład 1: Trochę filozofii i historii. Przykłady eksperymentów losowych. |
| 7 X | Wykład 2: Skończone przestrzenie probabilistyczne. Własności prawdopodobieństwa. |
| 9 X | Wyklad 3: Problem listów. Szczypta kombinatoryki. Zadanie Banacha. |
| 14 X | Wyklad 4: Rozbicia zbiorów. Przestrzenie przeliczalne. Nieskończony ciąg rzutów monetą. Aksjomatyczna definicja przestrzeni probabilistycznej. |
| 21 X | Wyklad 5: Aksjomatyczna definicja przestrzeni probabilistycznej (c.d.). Prawdopodobieństwa monotonicznych ciągów zdarzeń. Zbiory borelowskie. Zbiór Cantora. |
| 23 X | Wyklad 6: Zbiory borelowskie na prostej. Atomy. Prawdopodobieństow geometryczne (paradoks Bertranda). Prawdopodobieństwo warunkowe. Paradoks więżnia. |
| 28 X | Wyklad 7: Wzory: na prawdopodobieństwo całkowite, Bayesa, na iterowane prawdopodobieństwo warunkowe, łańcuchowy. |
| 30 X | Wyklad 8: Niezależność zdarzeń: parami i łączna. Funkcja Eulera. |
| 4 XI | Wyklad 9: Przestrzenie produktowe. Schematy Bernoulliego. Zmienne losowe. |
| 6 XI | Test 1 |
| 13 XI | Wyklad 10: Przykłady zmiennych losowych. Dystrybuanta. |
| 18 XI | Wyklad 11: Własności dystrybuanty. Rozkłady dyskretne i ciągłe. |
| 20 XI | Wyklad 12: Rozkłady osobliwe i absolutnie ciągłe. Najważniejsze rozkłady dyskretne. |
| 25 XI | Wyklad 13: Najważniejsze rozkłady ciągłe. Wektory losowe. |
| 27 XI | Wyklad 14: Rozkłady łączne, brzegowe i warunkowe. |
| 16 XII | Wyklad 15: Funkcje zmiennych losowych, ich niezależność i rozkłady. |
| 18 XII | Wyklad 16: Rozkłady funkcji dwóch zmiennych losowych. Mediana. Wartość oczekiwana. |
| 6 I | Wyklad 17: Własności wartości oczekiwanej. Momenty. Wariancja i jej własności. Nierówności Markowa i Czebyszewa. Słabe Prawo Wielkich Liczb. |
| 8 I | Wyklad 18: Nierówność Chernoffa z dowodem. Kowariancja i korelacja. |
| 13 I | Test 2 |
| 15 I | Wyklad 19: Korelacja. Warunkowa wartość oczekiwana. Regresja. |
| 20 I | Wyklad 20: Dwuwymiarowy rozkład normalny. Funkcje tworzące. Procesy gałązkowe. |
| 22 I | Wyklad 21: Geometryczny proces gałązkowy. Twierdzenie o wyginięciu. Lematy Borela-Cantelliego. |
| 27 I | Wyklad 22: Mocne Prawo Wielkich Liczb. Funkcje charakterystyczne. |
| 29 I | Wyklad 23: Centralne Twierdzenie Graniczne. Typy zbieznosci zmiennych losowych. |
| 12 II | Test 3 (teoria z całości - 50 p., zadania z 3. części - 50 p.); godz. 11:30 - 13:30 aule A i B |